来源:中国招生网
时间:2023-02-25
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一、分数怎么比较大小
1、分数
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数单位
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
3、分数的意义
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
4、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为零的数,分数的大小不变。
5、分数的大小比较
(1)约分
定义:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数叫约分。
最简分数:分子和分母互质的分数叫做最简分数。
约分的方法
①逐次约分:用分子和分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得出最简分数为止。
②一次约分:用分子和分母的最大公因数去除分子和分母,直接得到最简分数。
③特殊分数的约分:分子、分母末尾有零的,可以先划去同样多的0,再约分。
(2)通分
定义:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。
通分的方法:先求出几个分数的分母的最小公倍数,把它作为这几个分数的公分母,然后依据分数的基本性质,把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
(3)分数的大小比较
①同分母分数:分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
②同分子分数:分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。
③分子分母都不相同的分数:先通分,把它们化成分母相同的分数,然后进行比较。也可以先把各个分数分别化成小数后再比较大小。
④带分数:先比较整数部分,整数部分大的那个带分数就大,如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。
⑤假分数:将假分数化成带分数或整数后再比较大小。
二、分数怎么比较大小的相关例题
将$frac{1}{3}$,$0.333$,$frac{2}{5}$,$frac{3}{8}$按从小到大的顺序排列:___
答案:$0.333<frac{1}{3}<frac{3}{8}<frac{2}{5}$
解析:先将这几个分数通分化成同分母分数:$frac{1}{3}=frac{40}{120}$,$frac{2}{5}=frac{48}{120}$,$frac{3}{8}=frac{45}{120}$,已知$0.333 3<frac{1}{3}$,按从小到大的顺序排列为:$0.333<$$frac{1}{3}<$$frac{3}{8}<$$frac{2}{5}$。
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